2023-2024學年貴州省貴陽市南明第一實驗中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列哪個方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2-2xy=0
  組卷：1163難度：0.9

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• 2．下列性質中菱形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．對角線相等
  組卷：66引用：4難度：0.8

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• 3．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：957引用：53難度：0.9

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• 4．根據表格中代數式ax²+bx+c=0與x的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常數，且a≠0）的一個根x的大致范圍是（　?。?br />

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：484引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  組卷：2059難度：0.7

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• 6．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為（　?。?/h2>

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  組卷：4802引用：90難度：0.7

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• 7．如圖，直線m與直線a、b、c分別交于點A、B、C，直線n與直線a、b、c分別交于點D、E、F，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：184引用：5難度：0.7

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• 8．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：833引用：20難度：0.9

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三.解答題（本大題9小題，共98分）

• 24．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
  例題：解一元二次不等式x²-4＞0
  解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
  ∴x²-4＞0可化為
  （x+2）（x-2）＞0
  由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得
  

  ①

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ＞ 0

  ，

  ②

  x + 2 ＜ 0

  x - 2 ＜ 0

  
  解不等式組①，得x＞2，
  解不等式組②，得x＜-2，
  ∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
  即一元二次不等式x²-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
  （1）一元二次不等式x²-16＞0的解集為

  ；
  （2）分式不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞

  0

  的解集為

  ；
  （3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
  組卷：4741引用：32難度：0.5

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• 25．如圖1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
  （1）∠EAF=

  ．
  （2）求證：四邊形ABCD是正方形．
  （3）如圖2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，QH=2，求HR的長度．
  組卷：35難度：0.1

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