2023-2024學(xué)年重慶市開州區(qū)文峰初中教育集團(tuán)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　　）

  A．3x+y=0

  B．x2-9≠-5

  C．x2+5x=0

  D．2x-1=3
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，若∠AFE=125°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

• 4．估計

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1016引用：11難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=（x-3）²+4的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：1913引用：17難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=3x²+6的圖象，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．x＜0時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是y軸

  D．拋物線過點（0，-6）
  組卷：212引用：3難度：0.5

  解析

• 7．杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售11.5萬個．設(shè)該擺件銷售量的月平均增長率為x（x＞0），則可列方程為（　　）

  A．10（1+x）2=11.5	B．10（1+2x）=11.5
  C．10x2=11.5	D．11.5（1-x）2=10
  組卷：1229引用：18難度：0.8

  解析

• 8．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，則搭8個這樣的小正方形需要的小棒數(shù)量為（　?。?br />

  A．22

  B．25

  C．28

  D．30
  組卷：157引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余各題各10分，共78分）解答時每小題必需給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+k經(jīng)過A（-1，0），C（0，-3）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)E是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)AE+CE最小時，求點E的坐標(biāo)；
  （3）已知P為拋物線的頂點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點Q，恰好使得P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出所有符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：196引用：3難度：0.4

  解析

• 26．已知點D在△ABC外，∠BAC=90°，AB=AC，射線BD與△ABC的邊AC交于點H，AE⊥BD，垂足為E，∠ABD=∠ACD．
  （1）如圖1，若∠ABE=30°，AH=4，求DH；
  （2）求證：BE=DC+DE；
  （3）如圖2，若∠ABE=25°，BE=4，點F在線段BC上，且BE=BF，點M，N分別是射線BC、BD上的動點，在點M，N運動的過程中，請判斷式子EM+MN+NF的值是否存在最小值，若存在，請求出這個最小值；若不存在，寫出你的理由．
  
  組卷：157引用：2難度：0.2

  解析