23.先閱讀下列材料,再解答下列問(wèn)題:
材料:因式分解:(x+y)
2+2(x+y)+1
解:將“x+y”看成整體,令x+y=A,則
原式=A
2+2A+1=(A+1)
2再將“A”還原,得:原式=(x+y+1)
2上述解題用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你解下列問(wèn)題:
(1)因式分解:9+6(x-y)+(x-y)
2=
.
(2)因式分解:(a+b)(a+b-8)+16.
(3)證明:若n為正整數(shù),則式子(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.