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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線y=x+2023的傾斜角為（　?。?/div>
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：53引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓C的方程為（x-1）²+y²-2=0，則圓心C的坐標(biāo)為（　?。?/div>
A．（-1，0） B．（1，2） C．（1，0） D．（1，-2）
組卷：210引用：2難度：0.7
解析
3．已知雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
，則該雙曲線的離心率為（　?。?/div>
A．
25
16
B．
25
9
C．
5
4
D．
5
3
組卷：105引用：3難度：0.6
解析
4．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=10，a₈=-20，則公差d等于（　?。?/div>
A．3 B．-6 C．4 D．-3
組卷：256引用：4難度：0.9
解析
5．已知點P（-2，1）到直線l：3x-4y+m=0的距離為1，則m的值為（　?。?/div>
A．-5或-15 B．-5或15 C．5或-15 D．5或15
組卷：504引用：1難度：0.7
解析
6．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，公比q=2，且滿足a₂a₆=16，則a₅=（　?。?/div>
A．8 B．4 C．2 D．1
組卷：562引用：6難度：0.8
解析
7．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，H分別為C₁D₁，A₁C₁，DE的中點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則向量
FH
可用
a
，
b
，
c
表示為（　?。?/div>
A．
-
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
B．
-
1
4
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C．
3
4
a
-
1
4
b
-
1
3
c
D．
2
3
a
-
3
4
b
+
1
3
c
組卷：181引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，PA⊥底面ABCD，ED⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，AP=AD=2DE=2．
（1）證明：DE∥平面ABP；
（2）求直線CP與平面DCE所成角的正切值．
組卷：218引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，T為橢圓C上任意一點，△TF₁F₂面積的最大值為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A（0，1），過點
（
0
，
1
2
）
的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，直線AM，AN與x軸的交點分別為P，Q，證明：以PQ為直徑的圓過定點．
組卷：360引用：6難度：0.6
解析

A． - 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	B． - 1 4 a + 1 2 b - 1 2 c
C． 3 4 a - 1 4 b - 1 3 c	D． 2 3 a - 3 4 b + 1 3 c