2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題

• 1．下面命題正確的是（　　）

  A．“a＞1”是“ 1 a ＜1”的充分必要條件

  B．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”

  C．設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件

  D．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的充分不必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.9

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• 2．命題“?x₀∈?_RQ，x₀∈Q”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0??RQ，x0∈Q	B．?x0∈?RQ，x0∈Q
  C．?x??RQ，x?Q	D．?x∈?RQ，x?Q
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 3．若命題“p∧q”為假，且“?q”為假，則（　?。?/h2>

  A．“p∨q”為假	B．p假
  C．p真	D．不能判斷q的真假
  組卷：24引用：10難度：0.9

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• 4．設(shè)α，β表示平面，m,n表示直線，則m∥α的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．α⊥β且m⊥β

  B．α∩β=n且m∥n

  C．α∥β且m?β

  D．m∥n且n∥α
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 5．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：800引用：56難度：0.9

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• 6．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，新產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．36

  D．40
  組卷：717引用：17難度：0.9

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• 7．雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，3），那么k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 65 3

  D． 65 3
  組卷：24引用：5難度：0.9

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三．解答題：

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．
  （1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，

  π

  2

  ），求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
  組卷：89引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線

  y

  2

  =

  4

  5

  x

  的焦點(diǎn)

  ，

  離心率是

  6

  3

  
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C（-1，0），斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M，使

  MA

  ?

  MB

  恒為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：120引用：15難度：0.1

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