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2022-2023學年四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/24 17:0:8

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。）

1．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁵=a¹⁰ B．
a
+
b
=
a
+
b
C．（-a³）⁶=a¹⁸ D．
a
2
=
a
組卷：466引用：60難度：0.9
解析
2．使式子
x
-
1
x
-
2
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠2 D．x＞2
組卷：240引用：7難度：0.9
解析
3．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁=
2
3
PA，則AB：A₁B₁等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
5
D．
5
3
組卷：359引用：47難度：0.9
解析
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
組卷：3810引用：103難度：0.5
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=1 B．（x-2）²=4 C．（x-2）²=3 D．（x-2）²=5
組卷：626引用：88難度：0.9
解析
6．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為（　?。?/h2>
A．20米 B．18米 C．16米 D．15米
組卷：638引用：100難度：0.9
解析
7．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，BC=6，ED=2，點A到BC的距離為5，則A到DE的距離是（　?。?/h2>
A．
5
6
B．
5
3
C．
6
5
D．
3
5
組卷：16引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m,壩高8m,斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：3，則壩底寬BC為（　?。?/h2>
A．36m B．72m C．78m D．38m
組卷：62引用：3難度：0.9
解析
9．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4290引用：30難度：0.5
解析

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五、解答題（本大題3個小題，每小題12分，共36分。）

27．在學習《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學對一個角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進行了一些研究．
（1）初步嘗試：我們知道：tan60°=
，tan30°=
，發(fā)現(xiàn)結論：tanA
2tan
1
2
∠A（填“=”或“≠”）；
（2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan
1
2
∠A的值；
小明想構造包含
1
2
∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA=AB，連接BD，所以得到∠D=
1
2
∠A，即轉化為求∠D的正切值．
請按小明的思路進行余下的求解；

（3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=
1
3
．求tan2A的值．
組卷：314引用：3難度：0.4
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動．若P、Q同時出發(fā)，運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（2）當t為何值時，△APQ的面積為8cm²？
組卷：2481引用：7難度：0.3
解析