2014年小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練：乘積的個(gè)位數(shù)

• 1．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是3024，求這四個(gè)自然數(shù)？
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析
• 2．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是32736，求這三個(gè)數(shù)．
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析
• 3．證明：任意五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積的個(gè)位數(shù)字都是0．
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析
• 4．1×2×3×…×19×20，這個(gè)乘積的末尾共有多少個(gè)0？將這個(gè)乘積再乘上一個(gè)個(gè)位不是0的數(shù)，使得最后的結(jié)果的末尾有盡量多的0，此時(shí)，末尾將有多少個(gè)0？
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 5．把自然數(shù)從1開(kāi)始作連乘積，即1×2×3×4×…問(wèn)：當(dāng)乘到多少時(shí)，乘積的最末10位數(shù)字第一次全為0？
  組卷：15引用：1難度：0.4

  解析
• 6．圖中最上排有五個(gè)數(shù)，將相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積寫(xiě)在它們之間下方的圈內(nèi)．第二排的四個(gè)數(shù)填完后，再依次填第三、四、五排，第五排中的數(shù)A的末尾共有多少個(gè)0？
  
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析
• 7．將一批圖書(shū)分給三個(gè)班，他們所得的本數(shù)一個(gè)班比一個(gè)班多3本，且各班所得圖書(shū)本數(shù)的乘積為58968．問(wèn)：三個(gè)班各得多少本圖書(shū)？
  組卷：23引用：1難度：0.4

  解析
• 8．某班同學(xué)做體操時(shí)正好可以排成一個(gè)行與列相等的方陣．做完操后，老師讓班長(zhǎng)按5人一組分組活動(dòng)，班長(zhǎng)算了一下就說(shuō)：“5人一組分組還多2人．”老師馬上說(shuō)：“你一定算錯(cuò)了．”你知道老師這樣說(shuō)的根據(jù)嗎？
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 25．形如2²ⁿ+1（n為非負(fù)整數(shù)）的數(shù)稱(chēng)為費(fèi)馬數(shù)．求證：當(dāng)n≥2時(shí)，費(fèi)馬數(shù)的個(gè)位數(shù)字為7．
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析
• 26．是否存在自然數(shù)n,使得（n²+n+7）是15的倍數(shù)？為什么？
  組卷：23引用：1難度：0.3

  解析