2023-2024學(xué)年重慶十八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x＞0，x2-5x+6≤0
  C．?x0≤R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  組卷：168引用：20難度：0.7

  解析
• 3．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析
• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析
• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m,n滿足|m-n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析
• 6．若

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  6

  +

  1

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  3

  +

  1

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  3

  +

  1

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則這三個(gè)集合間的關(guān)系是（　　）

  A．A?B?C

  B．A?C?B

  C．C?B?A

  D．C?A?B
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′B′C′，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值為（　　）

  A．2.5

  B． 2 + 3

  C．3

  D．4
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．（1）已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范圍；
  （2）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=6．試判斷

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  2

  與

  1

  2

  -

  1

  c

  2

  +

  3

  的大小并說(shuō)明理由．
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析
• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為-5，P是線段BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，DP．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)△BDP的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BDP的面積的最大值；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）沿著射線BD平移，使得新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．新拋物線與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)M是新拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)E，G，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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