2023-2024學(xué)年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．

  sin

  17

  π

  4

  的值為（　?。?/div>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：484引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知等差數(shù)列{a_n}，其前n項和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）

  A．4

  B． 7 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：367引用：7難度：0.8

  解析
• 3．走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉(zhuǎn)鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節(jié)某地燈會的走馬燈，主體為正六棱柱，底面邊長6cm,高15cm,則它的體積為（　　）

  A． 810 3 c m 3

  B．810cm3

  C． 270 3 cm 3

  D．270cm3
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析
• 4．過點（3，0）作曲線f（x）=xe^x的兩條切線，切點分別為（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），則x₁+x₂=（　?。?/div>

  A．-3

  B． - 3

  C． 3

  D．3
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析
• 5．若

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sinθ

  -

  cosθ

  =

  5

  5

  ，則tanθ=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：232引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知f（x）=cos（2x+φ），

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，f（x）的一個極值點是

  π

  6

  ，則（　?。?/div>

  A．f（x）在 （ π 6 ， 5 π 6 ） 上單調(diào)遞增

  B．f（x）在 （ π 6 ， 5 π 6 ） 上單調(diào)遞減

  C．f（x）在 （ - π 3 ， π 6 ） 上單調(diào)遞增

  D．f（x）在 （ - π 3 ， π 6 ） 上單調(diào)遞減
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析
• 7．已知正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足

  a

  n

  S

  n

  =

  2

  2

  n

  -

  1

  -

  2

  n

  -

  1

  ，設(shè)

  b

  n

  =

  lo

  g

  2

  （

  S

  n

  +

  1

  ）

  ，將數(shù)列{b_n}中的整數(shù)項組成新的數(shù)列{c_n}，則c₂₀₂₃=（　?。?/div>

  A．4048

  B．2023

  C．2022

  D．4046
  組卷：72引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωxcosωx

  -

  si

  n

  2

  ωx

  +

  m

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  m

  ∈

  R

  ）

  ，同時滿足函數(shù)f（x）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式及最小值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（t＞0）上有且僅有2個零點，求t的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n,點

  P

  n

  （

  a

  n

  ，

  S

  n

  ）

  都在函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  2

  的圖象上．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且

  b

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  +

  1

  ，若

  T

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ＞

  λ

  a

  n

  +

  1

  -

  16

  恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：109引用：6難度：0.5

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