2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)
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1.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3,1)關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:29引用:1難度:0.8 -
2.直線
的傾斜角α為( ?。?/h2>l:3x+3y+1=0組卷:27引用:1難度:0.8 -
3.若方程x2+y2+2x+m=0表示一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
組卷:75引用:3難度:0.7 -
4.平行直線x-2y+1=0,2x-4y-3=0間的距離是( ?。?/h2>
組卷:88引用:3難度:0.9 -
5.直線l:y=x+2與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( )
組卷:108引用:4難度:0.7 -
6.已知向量
是空間的一個(gè)基底,向量{a,b,c}是空間的另一個(gè)基底,向量{a-b,a+b,c}在基底p下的坐標(biāo)為(4,2,-1),則向量{a,b,c}在基底p下的坐標(biāo)為( ?。?/h2>{a-b,a+b,c}組卷:158引用:2難度:0.5 -
7.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,若棱AD上存在點(diǎn)M,使得B1M⊥MC,則AB的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:34引用:1難度:0.6
四、解答題:(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題卷上)
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21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是邊長為4的等邊三角形,CC1=4,∠ACC1=60°,D,E分別是線段AC,CC1的中點(diǎn),平面ABC⊥平面C1CAA1.
(1)求證:A1C⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)P為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn),求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.組卷:83引用:1難度:0.5 -
22.已知圓E:(x+1)2+y2=8,F(xiàn)(1,0)為圓E內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),P是圓E上任意一點(diǎn),線段FP的垂直平分線l交EP于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí).
(1)求點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)已知圓O:在C的內(nèi)部,A,B是C上不同的兩點(diǎn),且直線AB與圓O相切.求證:以AB為直徑的圓過定點(diǎn).x2+y2=23組卷:103引用:4難度:0.5