人教新版八年級(jí)上冊(cè)《12.3 角的平分線的性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：4832引用：39難度：0.9

  解析

• 2．作∠AOB的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于C，D，然后分別以C，D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，使兩弧相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L度為（　?。?/h2>

  A．大于 1 2 CD

  B．等于 1 2 CD

  C．小于 1 2 CD

  D．以上都不對(duì)
  組卷：102引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE=5，則DF的長度是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：387引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD=5，AB=16，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．21

  B．80

  C．40

  D．45
  組卷：402引用：16難度：0.7

  解析

• 5．如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，AB=5，DE=2，則△ABD的面積是（　　）

  A．5

  B．7

  C．7.5

  D．10
  組卷：1054引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別是10，15，20．O是△ABC三條角平分線交點(diǎn)，則S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　?。?/h2>

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知點(diǎn)P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點(diǎn)P的位置：
  ①在∠B的平分線上；
  ②在∠DAC的平分線上；
  ③在∠ECA的平分線上；
  ④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)．
  上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1217引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．本節(jié)課我們知道了角平分線有以下性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．從而小芳產(chǎn)生了以下的想法：如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC，那么AB：AC=BD：CD成立嗎？若成立，請(qǐng)嘗試證明．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC．
  （1）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F（如圖①）．度量PE、PF的長度，這兩條線段相等嗎？（不需要說理）
  （2）把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖②），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：179引用：3難度：0.5

  解析