2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．sin60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1752引用：21難度：0.9

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• 2．如圖是由6個(gè)等邊三角形組成的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，D是邊AC的中點(diǎn)，則該圖形的對(duì)稱中心是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?br />

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．球
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 4．點(diǎn)（-2，y₁）（-3，y₂）是拋物線y=-（x+1）²+m上的點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：591引用：5難度：0.6

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• 5．兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)分別是2cm和3cm,其中較大三角形的周長(zhǎng)為12cm,則較小三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：130引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，已知

  cos

  ∠

  AOB

  =

  4

  5

  ，M是邊OA上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，3cm為半徑作⊙M．當(dāng)OM=5cm時(shí)，⊙M與直線OB的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．無(wú)法確定
  組卷：175引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來(lái)的2倍，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=15°，弦AC是⊙O內(nèi)接正多邊形的一邊，則該正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正二十四邊形	B．正十二邊形
  C．正八邊形	D．正六邊形
  組卷：178引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦

  AB

  =

  2

  3

  ，弓形AB是由

  ?

  AB

  和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)到AB的距離，將弓形AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，如圖2所示．
  
  （1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
  （2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時(shí)，求α的度數(shù)并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的取值范圍．
  組卷：115引用：3難度：0.4

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• 26．如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，BC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在線段BP的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使得PQ=2BP，以PQ為斜邊向下作Rt△QPN，其中PN∥AB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）求證：△QPN∽△ABC；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AC上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△QPN被△ABC的邊AC分成的兩部分面積比為1：8時(shí)，求t的值；
  （4）如圖2，作點(diǎn)N關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接AN′，當(dāng)直線AN′與△ABC的直角邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：74引用：2難度：0.3

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