人教A版必修1《5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步練習卷（三）

一、選擇題

• 1．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10115引用：58難度：0.9

  解析

• 2．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：1333引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=4，則

  1

  +

  cos

  2

  α

  +

  8

  sin

  2

  α

  sin

  2

  α

  的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B． 1 4

  C．16

  D． 65 4
  組卷：390引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2cos²x-sin²x+2，則（　?。?/h2>

  A．f（x）的最小正周期為π，最大值為3

  B．f（x）的最小正周期為π，最大值為4

  C．f（x）的最小正周期為2π，最大值為3

  D．f（x）的最小正周期為2π，最大值為4
  組卷：11952引用：24難度：0.5

  解析

• 5．已知等腰三角形底角的正弦值為

  5

  3

  ，則頂角的正弦值是（　?。?/h2>

  A． 4 5 9

  B． 2 5 9

  C．- 4 5 9

  D．- 2 5 9
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析

五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，

  π

  2

  ），則α=

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．已知向量

  p

  =

  （

  cosα

  -

  5

  ，-

  sinα

  ）

  ，

  q

  =

  （

  sinα

  -

  5

  ，

  cosα

  ）

  ，

  p

  ∥

  q

  ，且α∈（0，π）．
  （1）求tan2α的值；
  （2）求sin²（

  α

  2

  +

  π

  6

  ）-sin（

  α

  +

  π

  6

  ）的值．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析