2023-2024學(xué)年河南省平頂山市魯山縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x2=0

  C．x2+2x= 1 x

  D．x2+y2=0
  組卷：342引用：7難度：0.8

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• 2．下列圖形，一定相似的是（　　）

  A．兩個(gè)直角三角形	B．兩個(gè)等腰三角形
  C．兩個(gè)等邊三角形	D．兩個(gè)菱形
  組卷：1035引用：10難度：0.8

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2=0有一個(gè)根是1，則m的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．-3
  組卷：510引用：10難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角

  B．矩形的對(duì)角線互相垂直

  C．正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形
  組卷：2891引用：25難度：0.9

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• 5．紅旗渠是紀(jì)念碑，它記載了林縣人不認(rèn)命、不服輸、敢于戰(zhàn)天斗地的英雄氣概．紅旗渠精神主要是指自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、無(wú)私奉獻(xiàn)．某學(xué)校為了弘揚(yáng)紅旗渠精神，決定開展教育宣講活動(dòng)．準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和乙的概率為（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：59引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，則EF的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：468引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，已知△MNP．下列四個(gè)三角形，與△MNP相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售

  件；（用x的代數(shù)式表示）
  （2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元；
  （3）平均每天盈利有可能1600元嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：357引用：3難度：0.7

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• 23．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿A→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿C→B運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)停止時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)停止．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接PQ，DP，DQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）BQ=

  ，PC=

  （用含t的式子表示）；
  （2）當(dāng)DP⊥AB時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求t的值．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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