2021-2022學(xué)年江蘇省徐州市沛縣六校高二（上）第二次學(xué)情調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處存在導(dǎo)數(shù)為2，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  △

  x

  =（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．6
  組卷：2150引用：9難度：0.8

  解析
• 2．過點(diǎn)A（-

  3

  ，

  2

  ）與點(diǎn)B（-

  2

  ，

  3

  ）的直線的傾斜角為（　?。?/div>

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．60°
  組卷：214引用：10難度：0.8

  解析
• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=n+

  32

  n

  ，則數(shù)列{a_n}的最小值為（　?。?/div>

  A． 34 3

  B． 57 5

  C．8 2

  D．12
  組卷：188引用：2難度：0.7

  解析
• 4．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₇=272，則a₃+a₉+a₁₅=（　?。?/div>

  A．24

  B．36

  C．48

  D．64
  組卷：498引用：8難度：0.7

  解析
• 5．半徑為1的圓C的圓心在第四象限，且與直線y=0和

  3

  x

  -

  y

  -

  6

  =

  0

  均相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>

  A． （ x - 1 ） 2 + （ y - 3 ） 2 = 1	B． （ x - 3 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 1
  C． （ x - 1 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 1	D． （ x - 3 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 1
  組卷：468引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=2，S_n+1=2S_n-1（n∈N₊），則a₁₀=（　?。?/div>

  A．128

  B．256

  C．512

  D．1024
  組卷：497引用：4難度：0.5

  解析
• 7．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

  a

  n

  =

  2

  n

  +

  n

  ，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₈=（　?。?/div>

  A．582

  B．546

  C．510

  D．548
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和．
  組卷：341引用：12難度：0.5

  解析
• 22．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₂=9，S₃=39．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  ，證明數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＜1．
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析