2022-2023學(xué)年北京四十四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分、共60分．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：4125引用：18難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  +

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．{x|0≤x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|x≥1或x≤0}

  D．{x|x≤1}
  組卷：79引用：8難度：0.9

  解析
• 3．命題“?x₀∈?_RQ，

  x

  3

  0

  ∈

  Q

  ”的否定是（　　）

  A．?x0??RQ， x 3 0 ∈ Q	B．?x0??RQ， x 3 0 ? Q
  C．?x∈?RQ， x 3 0 ∈ Q	D．?x∈?RQ， x 3 0 ? Q
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2395引用：232難度：0.9

  解析
• 5．已知a,b,c,d∈R，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,則a-c＞b-c
  組卷：888引用：11難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 ， x ≤ 0

  2 x - 6 ， x ＞ 0

  的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象為下列之一，則a的值為（　?。?br />

  A．1

  B．-1

  C． - 1 - 5 2

  D． - 1 + 5 2
  組卷：238引用：14難度：0.7

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• 8．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5284引用：64難度：0.7

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三、解答題：本大題共4小題，共50分．

• 23．某蔬菜基地種植黃瓜，從歷年市場(chǎng)行情可知，從二月一日起的300天內(nèi)，黃瓜市場(chǎng)銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖①的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖②的一段拋物線表示．
  
  （1）寫出圖①中表示的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），寫出圖②中表示的種植成本與上市時(shí)間函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
  （2）若認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，則何時(shí)上市能使黃瓜純收益最大？
  （注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/百千克，時(shí)間的單位：天）
  組卷：43引用：5難度：0.5

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• 24．對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n），記T₁（P）=a₁+b₁，T_k（P）=b_k+max{T_k-1（P），a₁+a₂+…+a_k}（2≤k≤n），其中max{T_k-1（P），a₁+a₂+…+a_k}表示T_k-1（P）和a₁+a₂+…+a_k兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，
  （Ⅰ）對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（2，5），（4，1），求T₁（P），T₂（P）的值；
  （Ⅱ）記m為a,b,c,d四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)（a,b），（c,d）組成的數(shù)對(duì)序列P：（a,b），（c,d）和P′：（c,d），（a,b），試分別對(duì)m=a和m=d兩種情況比較T₂（P）和T₂（P′）的大小；
  （Ⅲ）在由五個(gè)數(shù)對(duì)（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫出一個(gè)數(shù)對(duì)序列P使T₅（P）最小，并寫出T₅（P）的值（只需寫出結(jié)論）．
  組卷：856引用：7難度：0.2

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