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試卷詳情
2022-2023學(xué)年福建省福州四十中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/30 8:0:9
一、單選題:(8小題,每小題5分,共40分.只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
若
a
,
b
是兩個(gè)單位向量,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.
a
=
b
B.
a
2
=
b
2
C.
a
∥
b
D.
a
?
b
=
1
組卷:171
引用:4
難度:0.9
解析
2.
已知復(fù)數(shù)
(
1
-
3
i
)
z
=
3
+
i
,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
組卷:30
引用:5
難度:0.9
解析
3.
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,則cosC的值為( ?。?/div>
A.-
1
2
B.0
C.
2
3
D.
1
2
組卷:670
引用:9
難度:0.7
解析
4.
在空間中,下列說法正確的是( )
A.垂直于同一直線的兩條直線平行
B.垂直于同一直線的兩條直線垂直
C.平行于同一平面的兩條直線平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行
組卷:255
引用:7
難度:0.7
解析
5.
如圖①,普通蒙古包可近似看作是圓柱和圓錐的組合體;如圖②,已知圓柱的底面直徑AB=16米,AD=4米,圓錐的高PQ=6米,則該蒙古包的側(cè)面積約為( ?。?br />
A.336π平方米
B.272π平方米
C.208π平方米
D.144π平方米
組卷:101
引用:4
難度:0.7
解析
6.
下列等式不正確的是( ?。?/div>
A.
cos
15
°
sin
15
°=
1
4
B.
sin
22
°
sin
38
°
-
cos
22
°
sin
52
°=
1
2
C.
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
=
3
D.
1
-
cos
30
°
2
=
6
-
2
4
組卷:67
引用:2
難度:0.7
解析
7.
如圖,在三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=2,AB⊥AC,AD⊥平面ABC,E為CD的中點(diǎn),則直線BE與AD所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
6
6
B.
1
3
C.
5
5
D.
2
3
組卷:69
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題(共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,BC∥平面
PAD
,
BC
=
1
2
AD
,∠ABC=90°,E是PD的中點(diǎn).
(1)求證:BC∥AD;
(2)求證:平面PAB⊥平面PAD;
(3)若M是線段CE上任意一點(diǎn),試判斷線段AD上是否存在點(diǎn)N,使得MN∥平面PAB?請(qǐng)說明理由.
組卷:965
引用:7
難度:0.8
解析
22.
△ABC中,AB=1,
BC
=
7
,D為AC上一點(diǎn),AD=2DC,AB⊥BD.
(1)請(qǐng)畫出大致圖形,求BD的長(zhǎng)度;
(2)四邊形ABPD的四頂點(diǎn)共圓,求PB+2PD的取值范圍.
組卷:29
引用:2
難度:0.5
解析
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