2020-2021學年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在復平面內，復數z=

  1

  1

  -

  i

  的共軛復數對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 2．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論不正確的是（　　）

  A．A與B互斥且為對立事件	B．B與C互斥且為對立事件
  C．A與C存在有包含關系	D．A與C不是對立事件
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=（　?。?br />

  A．10

  B．20

  C．15

  D．25
  組卷：51引用：8難度：0.7

  解析

• 4．有50件產品編號從1到50，現在從中抽取抽取5件檢驗，用系統抽樣確定所抽取的編號為（　?。?/h2>

  A．5，10，15，20，25	B．5，15，20，35，40
  C．5，11，17，23，29	D．10，20，30，40，50
  組卷：96引用：26難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  10

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：118引用：6難度：0.9

  解析

• 6．設函數f（x）的導函數為f′（x），若f（x）的圖象如圖所示，則f（x）?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）	B．（0，3）
  C．（-∞，0）∪（0，3）	D．（-∞，0）∪（3，4）
  組卷：137難度：0.7

  解析

• 7．設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

  B．回歸直線過樣本點的中心（ x ， y ）

  C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．y與x具有正的線性相關關系
  組卷：789難度：0.5

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.三、解答題：

• 21．已知函數f（x）=

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  和g（x）=cosx-x.
  （1）若f（x）+g（x）在[0，+∞）上是增函數，求a的取值范圍；
  （2）設函數g（x）的導數是g'（x），且h（x）=

  cosx

  +

  g

  ′

  （

  x

  ）

  x

  ，求h（x）在

  [

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值．
  組卷：40難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ae^x-ln（x+1）+lna.
  （1）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
  （2）當a∈[1，+∞）時，求證：f（x）總存在唯一的極小值點x₀，且f（x₀）≥1．
  組卷：133引用：3難度：0.2

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