2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷

一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）

• 1．方程x²+|x|-1=0所有實(shí)數(shù)根的和等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D． 5
  組卷：92引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處．則小蟲所走的最短距離為（　?。?/h2>

  A．12

  B．4π

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：226引用：4難度：0.7

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• 3．在Rt△ABC斜邊AB上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　　）

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：27引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A．152

  B．143

  C．132

  D．108
  組卷：437引用：3難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜

  a

  -

  b

  2

  中，成立的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：175引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，則L₁與L₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．L1=L2

  B．L1＞L2

  C．L2＞L1

  D．無法確定
  組卷：858引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分67分）

• 18．在底面積為100cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
  （1）求燒杯的底面積；
  （2）若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間．
  組卷：219引用：11難度：0.1

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• 19．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=

  4

  5

  ，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，⊙O與△DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，且點(diǎn)E在線段AD上．
  （1）求△ABC的內(nèi)切圓⊙O₁半徑r；
  （2）設(shè)⊙O的半徑為x,CF的長(zhǎng)為y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）△DBC的面積值能否是周長(zhǎng)值的兩倍？如果能夠，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：48引用：1難度：0.1

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