25.(1)方法回顧
在學(xué)習(xí)三角形中位線時,為了探索三角形中位線的性質(zhì),思路如下:
第一步添加輔助線:如圖1,在△ABC中,延長DE(D、E分別是AB、AC的中點)到點F,使得EF=DE,連接CF;
第二步證明△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形,從而得到中位線DE與BC的關(guān)系是
;(直接填寫結(jié)果)
(2)問題解決
如圖2,在正方形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=3,DF=4
,∠GEF=90°,求GF的長.
(3)拓展研究
如圖3,在四邊形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=3,DF=4
,∠GEF=90°,求GF的長.