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2022-2023學(xué)年河南省南陽市方城縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/8 8:0:9

一．單選題（每題5分共40分）

1．計(jì)算
4
（
1
+
i
）
6
的結(jié)果是（　　）
A．
i
4
B．
-
i
4
C．
i
2
D．
-
i
2
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
2．如圖所示是利用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
4
+
2
2
B．
2
+
2
2
C．
2
+
2
3
D．
4
+
3
組卷：134引用：5難度：0.7
解析
3．sin210°cos120°的值為（　　）
A．
1
4
B．-
3
4
C．-
3
2
D．
3
4
組卷：244引用：10難度：0.9
解析
4．已知
sin
（
6
π
5
+
α
）
=
3
3
，則
cos
（
3
π
5
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
1
3
組卷：230引用：3難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
λ
+
1
，
4
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，若
a
與
b
反向，則向量
c
=
（
1
，
2
）
在向量
a
-
b
上的投影向量為（　　）
A．（6，-8） B．（-6，8） C．
（
3
5
，-
4
5
）
D．
（
-
3
5
，
4
5
）
組卷：67引用：3難度：0.7
解析

6．下列表述中正確的是（　?。?/h2>

A．若直線a∥平面α，直線b⊥a,則b⊥α

B．若直線a?平面α，直線b?α，且

⊥

，則a⊥α

C．若平面α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β

D．若平面α，β滿足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l,則l⊥α

組卷：47引用：2難度：0.8

解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
3
co
s
2
x
+
（
cosx
-
sinx
）
2
-
3
，則（　　）

A．f（x）的最小正周期為

B．f（x）的一條對(duì)稱軸為

C．f（x）在

[

，

]

上單調(diào)遞減

D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

中心對(duì)稱

組卷：64引用：2難度：0.6

解析

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四．解答題（共70分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥平面PAD，PA=AD=DC=2AB=4，PD=2
7
，M是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BM∥面PAD；
（2）證明：平面ABM⊥平面PCD；
（3）求三棱錐M-PAB的體積．
組卷：297引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)y=f（x），若存在實(shí)數(shù)m、k（m≠0），使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,均有m?f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，則稱函數(shù)f（x）為“可平衡”函數(shù)；有序數(shù)對(duì)（m,k）稱為函數(shù)f（x）的“平衡”數(shù)對(duì)．
（1）若f（x）=x²，求函數(shù)f（x）的“平衡”數(shù)對(duì)；
（2）若m=1，判斷f（x）=sinx是否為“可平衡”函數(shù)，并說明理由；
（3）若m₁、m₂∈R，且
（
m
1
，
π
2
）
、
（
m
2
，
π
4
）
均為函數(shù)
f
（
x
）
=
co
s
2
x
（
0
＜
x
≤
π
4
）
的“平衡”數(shù)對(duì)，求
m
2
1
+
m
2
2
的取值范圍．
組卷：21引用：11難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年河南省南陽市方城縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（每題5分共40分）

1．計(jì)算4（1+i）6的結(jié)果是（ ）

2．如圖所示是利用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

3．sin210°cos120°的值為（ ）

4．已知sin（6π5+α）=33，則cos（3π5-2α）=（ ?。?/h2>

5．已知向量a=（λ+1，4），b=（3，λ），若a與b反向，則向量c=（1，2）在向量a-b上的投影向量為（ ）

6．下列表述中正確的是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=23cos2x+（cosx-sinx）2-3，則（ ）

四．解答題（共70分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥平面PAD，PA=AD=DC=2AB=4，PD=27，M是PC的中點(diǎn)．（1）證明：BM∥面PAD；（2）證明：平面ABM⊥平面PCD；（3）求三棱錐M-PAB的體積．

1．計(jì)算
4
（
1
+
i
）
6
的結(jié)果是（　　）

2．如圖所示是利用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

3．sin210°cos120°的值為（　　）

4．已知
sin
（
6
π
5
+
α
）
=
3
3
，則
cos
（
3
π
5
-
2
α
）
=（　?。?/h2>

5．已知向量
a
=
（
λ
+
1
，
4
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，若
a
與
b
反向，則向量
c
=
（
1
，
2
）
在向量
a
-
b
上的投影向量為（　　）

6．下列表述中正確的是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
3
co
s
2
x
+
（
cosx
-
sinx
）
2
-
3
，則（　　）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥平面PAD，PA=AD=DC=2AB=4，PD=2
7
，M是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BM∥面PAD；
（2）證明：平面ABM⊥平面PCD；
（3）求三棱錐M-PAB的體積．