2020-2021學(xué)年福建省南平市建甌市房道中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．16的平方根是（　?。?/h2>

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  組卷：42引用：13難度：0.9

  解析

• 2．方程2x²-6x=9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，9
  組卷：3209引用：39難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1762引用：25難度：0.9

  解析

• 4．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  組卷：392引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一條拋物線的圖象，則其解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-2x+3

  B．y=x2-2x-3

  C．y=x2+2x+3

  D．y=x2+2x-3
  組卷：4465引用：15難度：0.5

  解析

• 6．直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 37

  B．5

  C． 38

  D．7
  組卷：761引用：22難度：0.9

  解析

• 7．把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=320（x-1）	B．y=320（1-x）
  C．y=160（1-x2）	D．y=160（1-x）2
  組卷：1900引用：18難度：0.9

  解析

• 8．已知函數(shù)y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4383引用：124難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
  （1）寫(xiě)出∠PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)（點(diǎn)D的坐標(biāo)用t表示）；
  （2）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE為等腰三角形？
  組卷：534引用：8難度：0.5

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• 25．已知直線l：y=-2，拋物線C：y=ax²-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）
  （1）求a的值；
  （2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q．求證：PO=PQ；
  （3）請(qǐng)你參考（2）中的結(jié)論解決下列問(wèn)題
  1．如圖②，過(guò)原點(diǎn)作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)作直線l的垂線，垂足分別為M，N，連接ON，OM，求證：OM⊥ON；
  2．如圖③，點(diǎn)D（1，1），使探究在拋物線C上是否存在點(diǎn)F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：400引用：5難度：0.3

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