2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市肇東四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．曲線y=x³-2x²在x=1處切線的斜率為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析
• 2．從0，1，2，3，4這5個數(shù)字中選出3個不同數(shù)字能組成（　?。﹤€三位偶數(shù)．

  A．30

  B．24

  C．18

  D．36
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且函數(shù)f'（x）的圖像如圖所示，則函數(shù)f（x）的極小值為（　　）

  A．f（-3）

  B．f（3）

  C．f（2）

  D．f（1）
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析
• 4．某地教育部門為了解小學(xué)生的視力狀況，要從該地甲、乙、丙、丁4所小學(xué)中隨機(jī)抽取2所進(jìn)行檢查，則甲小學(xué)被抽到的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=2lnx-x的單調(diào)增區(qū)間為（　?。?/div>

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：744引用：10難度：0.8

  解析
• 6．小陳和小李是某公司的兩名員工，在每個工作日小陳和小李加班的概率分別為

  1

  3

  和

  1

  4

  ，且兩人同時加班的概率為

  1

  6

  ，則某個工作日，在小李加班的條件下，小陳也加班的概率為（　?。?/div>

  A． 1 12

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析
• 7．二項式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  10

  的展開式中二項式系數(shù)最大的項為（　?。?/div>

  A．第6項

  B．第5、6項

  C．第7項

  D．第6、7項
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)某廠有甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，已知各車間的產(chǎn)量分別占全廠產(chǎn)量的25%，35%，40%，并且各車間的次品率依次為5%，4%，2%．現(xiàn)從該廠這批產(chǎn)品中任取一件．
  （1）求取到次品的概率；
  （2）若取到的是次品，則此次品由三個車間生產(chǎn)的概率分別是多少？
  組卷：238引用：8難度：0.6

  解析
• 22．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  （a-1）x²-ax-3，g（x）=x-2lnx.
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）的減區(qū)間是（-1，4），求a的值；
  （3）若函數(shù)y=g（x）-a在[1，3]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：168引用：3難度：0.4

  解析