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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市一般高中協(xié)作校高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知z=(4+3i)(2+i),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:161
引用:2
難度:0.8
解析
2.
在△ABC中,若a
2
+c
2
=b
2
+
3
ac,則角B等于( ?。?/div>
A.120°
B.30°
C.45°
D.60°
組卷:328
引用:4
難度:0.7
解析
3.
要得到y(tǒng)=3sin(2x+
π
4
)的圖象只需將y=3sin2x的圖象( ?。?/div>
A.向左平移
π
4
個(gè)單位
B.向右平移
π
4
個(gè)單位
C.向左平移
π
8
個(gè)單位
D.向右平移
π
8
個(gè)單位
組卷:725
引用:129
難度:0.9
解析
4.
在《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”,已知某“塹堵”的底面是斜邊長為2的等腰直角三角形,高為2,則該“塹堵”的表面積為( ?。?/div>
A.2
2
+2
B.2
2
+3
C.4
2
+4
D.4
2
+6
組卷:141
引用:4
難度:0.7
解析
5.
如圖,在四面體OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,G為△ABC的重心,P為OG的中點(diǎn),則
AP
=( ?。?/div>
A.
-
2
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B.
1
6
a
-
1
3
b
-
1
3
c
C.
-
5
6
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D.
5
6
a
-
1
3
b
-
1
3
c
組卷:767
引用:8
難度:0.8
解析
6.
已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2,-1,2),α的一個(gè)法向量為
n
=(3,1,2),則下列點(diǎn)P中,在平面α內(nèi)的是( ?。?/div>
A.(1,-1,1)
B.
(
1
,
3
,
3
2
)
C.
(
1
,-
3
,
3
2
)
D.
(
-
1
,
3
,-
3
2
)
組卷:1029
引用:18
難度:0.9
解析
7.
如圖,有一古塔,在A點(diǎn)測得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處,塔頂C的仰角為30°,在A的正東方向且距D點(diǎn)60m的B點(diǎn)測得塔底位于北偏西45°方向上(A,B,D在同一水平面),則塔的高度CD約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):
6
≈
2
.
4
)
A.38m
B.44m
C.40m
D.48m
組卷:135
引用:6
難度:0.7
解析
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四、解答題:(共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)(如圖1),將△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,連接A
1
B,A
1
C,得到四棱錐A
1
-BCDE(如圖2).
(1)證明:平面A
1
BE⊥平面BCDE;
(2)若A
1
E⊥BE,連接CE,求直線CE與平面A
1
CD所成角的正弦值.
組卷:663
引用:6
難度:0.6
解析
22.
如圖所示,底面為菱形的直四棱柱A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD被過三點(diǎn)C、B
1
、D
1
的平面截去一個(gè)三棱錐C
1
-CB
1
D
1
(圖一)得幾何體A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD(圖二),E為B
1
D
1
的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)F為棱AA
1
上的動點(diǎn),試問平面FB
1
D
1
與平面CEA
1
是否垂直?請說明理由;
(2)設(shè)AB=2,∠BAD=60°,AA
1
=4,當(dāng)點(diǎn)F為AA
1
中點(diǎn)時(shí),求銳二面角F-B
1
D
1
-C的余弦值.
組卷:80
引用:4
難度:0.6
解析
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