2022年河南省安陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=

  -

  i

  2

  +

  i

  -i⁵在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  ＜

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  log

  2

  4

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|x≥-1}
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  2

  x

  =

  3

  ，則x的值可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某市一次高三模擬考試一共有3.2萬名考生參加，他們的總分ξ服從正態(tài)分布N（480，σ²），若P（430≤ξ≤530）=0.78，則總分高于530分的考生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2400

  B．3520

  C．8520

  D．12480
  組卷：309引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，

  AC

  ?

  BF

  =（　　）

  A．-6

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D．6
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．24

  C．48

  D．60
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知x,y滿足約束條件

  2 x - 3 y + 6 ≥ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  4 x - y - 8 ≤ 0

  ，則3x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．11
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  sinθ

  +

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，P（5，-3），求|PA|?|PB|的值．
  組卷：168引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜2x-2的解集；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最大值為t,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  1

  5

  t

  ，求證：

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.4

  解析