2022-2023學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/11 6:30:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
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1.拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:337引用:5難度:0.9 -
2.直線3x+2y-1=0的一個(gè)方向向量是( )
組卷:1857引用:39難度:0.9 -
3.已知F為雙曲線C:x2-my2=3m(m>0)的一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為( ?。?/h2>
組卷:3677引用:44難度:0.9 -
4.直線x-ysinθ+2=0的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:121引用:7難度:0.7 -
5.直線x+y+2=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=2上,則△ABP面積的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:11108引用:91難度:0.5 -
6.已知橢圓E:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:925引用:27難度:0.7 -
7.設(shè)空間兩個(gè)單位向量
=(m,n,0),OA=(0,n,p)與向量OB=(1,1,1)的夾角都等于OC,則cos∠AOB=( )π4組卷:232引用:3難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為32,O為坐標(biāo)原點(diǎn).233
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.組卷:8705引用:113難度:0.3 -
22.已知雙曲線E:
=1(a>0)的中心為原點(diǎn)O,左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,離心率為x2a2-y24,點(diǎn)P是直線x=35上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q在雙曲線E上,且滿足a23=0.PF2?QF2
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求證:直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值,并求出此定值;
(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,過點(diǎn)P作動(dòng)直線l與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)M,N,在線段MN上取異于點(diǎn)M,N的點(diǎn)H,滿足,試問:點(diǎn)H是否恒在一條定直線上,若是,請(qǐng)求出這條定直線,否則,請(qǐng)說明理由.|PM||PN|=|MH||HN|組卷:178引用:3難度:0.4