2021-2022學(xué)年青海省西寧市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．已知z=（m²-1）+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．-1或0
  組卷：104引用：2難度：0.8

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• 2．點(diǎn)

  P

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  的極坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 4 π 3 ）

  B． （ 1 ， 5 π 3 ）

  C． （ 1 ， 2 π 3 ）

  D． （ - 1 ， 4 π 3 ）
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 3．已知f（x）=x²+5cosx,g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（x）的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=4+3i,則|z|=（　　）

  A． 10 2

  B． 5 2

  C． 5 2 2

  D． 7 2
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 5．在研究體重y與身高x的相關(guān)關(guān)系中，計(jì)算得到相關(guān)指數(shù)R²=0.64，則（　　）

  A．y是解釋變量

  B．只有64%的樣本符合得到的相關(guān)關(guān)系

  C．體重解釋了64%的身高

  D．身高解釋了64%的體重
  組卷：126引用：2難度：0.9

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• 6．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)（2，4，1）到平面x+2y+2z+3=0的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C． 5 21 7

  D． 3 5
  組卷：470引用：12難度：0.9

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• 7．給定函數(shù)f（x）=（x-1）e^x，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)

  B．函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

  C．函數(shù)f（x）的最小值是-1

  D．當(dāng)a=-1或a≥0時(shí)，方程f（x）=a有1個(gè)解
  組卷：132引用：1難度：0.5

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三、解答題（共70分）

• 21．共享汽車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某站點(diǎn)5天的使用汽車用戶的數(shù)據(jù)如下，用兩種模型①y=bx+a：②

  y

  =

  b

  x

  +

  a

  分別進(jìn)行擬合，進(jìn)行殘差分析得到如表所示的殘差值及一些統(tǒng)計(jì)量的值：
  

  日期x（天）	1	2	3	4	5
  用戶y（人）	13	22	45	55	68
  模型①的殘差值	-1.1	-2.8	-1.2	-1.9	0.4
  模型②的殘差值	0.3	-5.4	-3.2	-1.6	3.8

  （1）殘差值的絕對值之和越小說明模型擬合效果越好，根據(jù)殘差，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪一個(gè)模型？并說明理由；
  （2）求出（1）中所選模型的回歸方程．
  （參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  752

  ）
  組卷：42引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx,a∈R．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)a=e時(shí)，證明：f（x）≥e；
  （3）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞alna恒成立，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：334引用：3難度：0.3

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