2022-2023學年河北省石家莊市欒城區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共14個小題，每小題2分，共28分，把每小題的正確選項填涂在答題卡上）

• 1．計算：

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：887引用：9難度：0.8

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• 2．l₁、l₂、l₃為同一平面內的三條直線，若l₁與l₂不平行，l₂與l₃不平行，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．l1與l3一定不平行	B．l1與l3一定平行
  C．l1與l3一定互相垂直	D．l1與l3可能相交或平行
  組卷：389引用：4難度：0.9

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• 3．澳大利亞昆士蘭大學的科學家在海底下約4.8公里深處的沙巖中，發(fā)現了一種世界上最小的神秘生物，它們的最大身長只有0.00000015米，甚至比已知的最小細菌還要小，將0.00000015用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×10-6

  B．1.5×10-7

  C．1.5×10-8

  D．15×10-9
  組卷：149引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，下列說法中，正確的是（　　）

  A．若∠3=∠8，則AB∥CD

  B．若∠1=∠5，則AB∥CD

  C．若∠DAB+∠ABC=180°，則AB∥CD

  D．若∠2=∠6，則AB∥CD
  組卷：2590引用：12難度：0.8

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• 5．如圖，有一張邊長為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長為a的正方形．然后將四周突出的部分折起，制成一個無蓋的長方體紙盒．用M表示其底面積與側面積的差，則M可因式分解為（　　）

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  組卷：2118引用：11難度：0.7

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• 6．樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．26°

  C．28°

  D．32°
  組卷：845引用：6難度：0.5

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• 7．下列計算不正確的是（　　）

  A．（-3x）3=-27x3	B．x2÷x-2=x4
  C．2-2=- 1 4	D．（π-3.14）0=1
  組卷：127引用：3難度：0.7

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• 8．下列命題中，真命題的個數是（　?。?br />①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③圖形平移前后，對應點連線平行；
  ④內錯角相等；
  ⑤相等的角是對頂角；
  ⑥直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

  A．3

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：58難度：0.6

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三、解答題：（本大題共5個小題，共54分）

• 24．求證：81⁷-27⁹-9¹³能被45整除．
  組卷：2041引用：9難度：0.5

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• 25．某經銷商計劃購進A，B兩種農產品．已知購進A種農產品2件，B種農產品3件，共需690元；購進A種農產品1件，B種農產品4件，共需720元．
  （1）A，B兩種農產品每件的價格分別是多少元？
  （2）該經銷商計劃用不超過5400元購進A，B兩種農產品共40件，且A種農產品的件數不超過B種農產品件數的3倍．如果該經銷商將購進的農產品按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，那么購進A，B兩種農產品各多少件時獲利最多？
  組卷：1750引用：7難度：0.6

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