2023-2024學(xué)年山西大學(xué)附中高一（上）第一次模塊診斷數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題：本小題8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={-1，0，2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，1}

  D．{0}
  組卷：89引用：7難度：0.9

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• 2．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x＞0，x2-5x+6≤0
  C．?x0≤R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  組卷：164引用：20難度：0.7

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• 3．設(shè)M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），則M與N的大小關(guān)系是（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．無(wú)法確定
  組卷：285引用：18難度：0.8

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• 4．設(shè)全集U=N^*，集合A={2，3，4，6，9}，集合B={x|x＞4，x∈N^*}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/div>

  A．{6，9}

  B．{2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{x|2≤x≤4}
  組卷：32引用：3難度：0.7

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• 5．荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言．此名言中的“積跬步”是“至千里”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：532引用：20難度：0.7

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• 6．已知a＞b＞c＞0，則（　　）

  A．2a＜b+c	B．a(chǎn)（b-c）＞b（a-c）
  C． 1 a - c ＞ 1 b - c	D．（a-c）3＞（b-c）3
  組卷：141引用：8難度：0.7

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四．解答題：本題共4小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．已知關(guān)于x的不等式cx²+x+b＜0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，關(guān)于x的不等式bx²+x+c＞0的解集為M，關(guān)于x的不等式x²+x＜a²-a的解集為N，且滿足M∪（?_RN）=R．
  （1）求集合M；
  （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 20．如圖，計(jì)劃依靠一面墻建一個(gè)植物角．墻長(zhǎng)為18m.用柵欄圍成四個(gè)相同的長(zhǎng)方形區(qū)域種植若干種植物．
  （1）若每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為24m²，要使圍成四個(gè)區(qū)域的柵欄總長(zhǎng)度最小，每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域長(zhǎng)和寬分別是多少米？并求柵欄總長(zhǎng)度的最小值；
  （2）若每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)為xm（x＞2），寬為長(zhǎng)的一半．每米柵欄價(jià)格為5元，區(qū)域的重建費(fèi)用為每平方米10元．要使總費(fèi)用不超過(guò)180元，求長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)x的取值范圍．
  組卷：45引用：9難度：0.5

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