2022-2023學(xué)年山東省煙臺市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．96

  C．300

  D．360
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 2．99¹⁰除以1000的余數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．9

  C．99

  D．999
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析

• 3．某次數(shù)學(xué)競賽獲獎的6名同學(xué)上臺領(lǐng)獎，若甲、乙、丙三人上臺的先后順序已確定，則不同的上臺順序種數(shù)為（　　）

  A．20

  B．120

  C．360

  D．720
  組卷：44引用：3難度：0.7

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• 4．若2730能被不同的偶數(shù)整除，則這樣的偶數(shù)個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：153引用：3難度：0.6

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• 5．兩個分類變量X和Y，其2×2列聯(lián)表如表，對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)聯(lián)的可能性最大的一組為（　?。?

  X	Y		合計
  	y1	y2
  x1	3	6	9
  x2	m	8	m+8
  合計	m+3	14	m+17

  A．m=3

  B．m=4

  C．m=5

  D．m=6
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 6．一車間有3臺車床加工同一型號的零件，且3臺車床加工的零件數(shù)X（單位：件）均服從正態(tài)分布N（30，σ²）．假設(shè)3臺車床均能正常工作，若P（25＜X≤35）=0.5，則這3臺車床每天加工的零件數(shù)至少有一臺超過35件的概率為（　　）

  A． 1 64

  B． 27 64

  C． 37 64

  D． 63 64
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 7．甲、乙兩人進(jìn)行定點投籃比賽，命中得2分，不中得0分．已知甲每次投籃命中的概率為0.6，乙每次投籃命中的概率為0.5，每一輪比賽兩人各投籃1次，得分高者獲勝，分?jǐn)?shù)相等為平局，且各輪比賽結(jié)果相互獨立，規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝利者，則恰好進(jìn)行3輪投籃后甲最終勝利的概率為（　?。?/h2>

  A．0.018

  B．0.027

  C．0.045

  D．0.063
  組卷：64引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為慶祝第113個國際婦女節(jié)，某學(xué)校組織該校女教職工進(jìn)行籃球投籃比賽，每名教師連續(xù)投籃3次根據(jù)教師甲練習(xí)時的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該教師第一次投籃命中的概率為0.6，從第二次投籃開始，若前一次投籃命中，則該次命中的概率為0.8，否則，命中概率為0.6．
  （1）求教師甲第二次投籃命中的概率；
  （2）求教師甲在3次投籃中，命中的次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 22．某精密儀器生產(chǎn)廠家計劃對本廠工人進(jìn)行技能考核，方案如下：每名工人連續(xù)生產(chǎn)出10件產(chǎn)品，若經(jīng)檢驗后有不低于9件的合格產(chǎn)品，則將該工人技能考核評為合格等次，考核結(jié)束；否則，將不合格產(chǎn)品交回該工人，調(diào)試后經(jīng)再次檢驗，若全部合格，則將該工人技能考核評為合格，考核結(jié)束，否則，將該工人技能考核評為不合格，需脫產(chǎn)進(jìn)行培訓(xùn)．設(shè)工人甲生產(chǎn)或調(diào)試每件產(chǎn)品合格的概率均為p（0＜p＜1），且生產(chǎn)或調(diào)試每件產(chǎn)品是否合格互不影響．
  （1）求工人甲只生產(chǎn)10件產(chǎn)品即結(jié)束考核的概率；
  （2）若X表示工人甲生產(chǎn)和調(diào)試的產(chǎn)品件數(shù)之和，求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．
  組卷：67引用：4難度：0.5

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