北師大版（2019）必修第二冊《1.6 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)與圖象》2021年同步練習卷（2）

一、單選題

• 1．將函數(shù)f（x）=

  3

  sinx-cosx的圖象向右平移

  π

  3

  個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（-

  π

  6

  ）的值為（　　）

  A．- 3

  B．- 2

  C． 3

  D． 2
  組卷：327引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （ω＞0）在（0，2]上恰有一個最大值1和一個最小值-1，則ω的取值范圍是（　　）

  A． [ 7 π 12 ， 7 π 6 ）

  B． （ 7 π 12 ， 7 π 6 ]

  C． [ 2 π 3 ， 7 π 6 ）

  D． （ 2 π 3 ， 7 π 6 ]
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，將其圖象向右平移

  π

  6

  個單位后得函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，則φ的值為（　?。?/div>

  A． π 3

  B． π 6

  C．- π 3

  D．- π 6
  組卷：164引用：4難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，為得到g（x）=sin2x的圖象，只需將f（x）圖象上所有的點（　?。?/div>

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析
• 5．將y=sinx向右平移

  π

  6

  個單位，所得到的圖象的函數(shù)解析式為（　?。?/div>

  A． y = sin （ x + π 6 ）	B． y = sin （ x - π 6 ）
  C． y = sinx + π 6	D． y = sinx - π 6
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析
• 6．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），在把所得個點向右平移

  π

  3

  個單位，所得圖象函數(shù)解析式是（　?。?/div>

  A．y=sin（2x+ π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 1 2 x + π 6 ）
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  1

  ．
  （1）畫出函數(shù)在一個周期上的圖象；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x），求

  y

  =

  g

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的值域．
  組卷：349引用：2難度：0.7

  解析
• 20．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-

  π

  3

  ），
  （1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向左平移

  π

  3

  個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
  組卷：20引用：2難度：0.7

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