2023-2024學(xué)年廣東省湛江市雷州二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題7分，共56分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）向量就是有向線段；
  （2）零向量是沒有方向的向量；
  （3）零向量的方向是任意的；
  （4）零向量的長(zhǎng)度為0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：330引用：1難度：0.9

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• 2．如圖所示，已知AD，BE分別為△ABC的邊BC，AC上的中線，

  AD

  =

  a

  ，

  BE

  =

  b

  ，則

  BC

  =（　?。?/div>

  A． 4 3 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 4 3 b

  C． 2 3 a - 4 3 b

  D．- 2 3 a + 4 3 b
  組卷：251引用：8難度：0.7

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• 3．在△ABC中，已知邊長(zhǎng)BC=10，A=30°，B=45°，則邊長(zhǎng)AC等于（　?。?/div>

  A．20 2

  B． 10 6 3

  C．10 2

  D． 5 6 3
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示的平面圖形可以折疊成的立體圖形為（　?。?/div>

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．四棱柱

  D．平行六面體
  組卷：11引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：158引用：1難度：0.8

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• 6．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　?。?/div>

  A．57.2    3.6	B．57.2   56.4
  C．62.8   63.6	D．62.8   3.6
  組卷：58引用：40難度：0.9

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四、解答題：本題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 18．某數(shù)學(xué)興趣小組共有5名學(xué)生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加比賽．
  （1）問共有多少個(gè)基本事件（列舉說明）？
  （2）抽取的學(xué)生恰有一男生一女生的概率是多少？
  組卷：19引用：5難度：0.5

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• 19．如圖，該幾何體是由圓柱和三棱錐E-ABC組合而成的，四邊形ADD₁A₁為軸截面，BC是圓O的直徑，EA⊥平面ABC，AD=2，AB=AC，AE=2，BC=4．
  （1）求證：AC垂直B，D，E所確定的平面．
  （2）求該幾何體的表面積．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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