2021-2022學年四川省涼山州高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）

• 1．設(shè)集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|2^x≤1}，則集合M∩N=（　?。?/div>

  A．[-1，1]

  B．[0，3]

  C．[-1，0]

  D．[1，3]
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析
• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  4

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部為（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．-i

  D．-1
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析
• 3．已知某5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為2，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)3．則這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

  ?

  x

  和方差S²分別為（　?。?/div>

  A．3，2

  B． 3 ， 5 3

  C． 5 3 ， 5 3

  D． 5 3 ， 5 2
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析
• 4．中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W，經(jīng)科學研究表明：C與W滿足C=Wlog₂（1+T），其中T為信噪比．若不改變帶寬W，而將信噪比T從9提升到39，則C大約增加了（　　）（附：lg2≈0.3）

  A．20%

  B．40%

  C．60%

  D．80%
  組卷：84引用：7難度：0.9

  解析
• 5．若雙曲線經(jīng)過點

  （

  2

  2

  ，

  1

  ）

  ，且它的兩條漸近線方程是

  y

  =±

  1

  2

  x

  ，則雙曲線的離心率是（　?。?/div>

  A． 5

  B． 5 2

  C．5

  D． 5 4
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知α、β表示兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．α⊥β，m?α，n?β?m⊥n	B．α⊥β，m?α?m⊥β
  C．α∥β，m?α，n?β?m∥n	D．α⊥β，m⊥β，m?α?m∥α
  組卷：296引用：4難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx,若f（x）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上有且僅有一個極值點，則整數(shù)ω的最大值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左頂點為

  A

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，且離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）直線y=kx（k≠0）交C于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N，求證：M，F(xiàn)₁，N，F(xiàn)₂四點共圓．
  組卷：71引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  x

  -

  a

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：若a≥1，f（x₁）=f（x₂）（x₁＜x₂），則x₁+x₂＞2．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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