22.某大學(xué)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)在大一新生中招募成員,由于報(bào)名人數(shù)過(guò)多,需要進(jìn)行選拔.為此,社團(tuán)依次進(jìn)行筆試、機(jī)試、面試三個(gè)項(xiàng)目的選拔,每個(gè)項(xiàng)目設(shè)置“優(yōu)”、“良”、“中”三個(gè)成績(jī)等級(jí);當(dāng)參選同學(xué)在某個(gè)項(xiàng)目中獲得“優(yōu)”或“良”時(shí),該同學(xué)通過(guò)此項(xiàng)目的選拔,并參加下一個(gè)項(xiàng)目的選拔,否則該同學(xué)不通過(guò)此項(xiàng)目的選拔,且不能參加后續(xù)項(xiàng)目的選拔.通過(guò)了全部三個(gè)項(xiàng)目選拔的同學(xué)進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模社團(tuán).現(xiàn)有甲同學(xué)參加數(shù)學(xué)建模社團(tuán)選拔,已知該同學(xué)在每個(gè)項(xiàng)目中獲得“優(yōu)”、“良”、“中”的概率分別為
,
,
,且該同學(xué)在每個(gè)項(xiàng)目中能獲得何種成績(jī)等級(jí)相互獨(dú)立.
(1)求甲同學(xué)能進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的概率;
(2)設(shè)甲同學(xué)在本次數(shù)學(xué)建模社團(tuán)選拔中恰好通過(guò)X個(gè)項(xiàng)目,求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.