2022年內(nèi)蒙古包頭四中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知集合U=[-5，4]，A={x|x²-2x≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，則（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．?

  B．[0，2]

  C．[-2，0）

  D．[0，-2]
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 2．

  （

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  ）

  4

  展開式中的常數(shù)項是（　?。?/div>

  A． - 27 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 27 2
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)f（4x+3）的周期為1，則（　?。?/div>

  A．f（x+2）-f（x-2）=0	B．f（x+2）+f（-x+2）=0
  C．f（x+4）+f（x-4）=0	D．f（x+4）+f（-x+4）=0
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析
• 4．“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，n階幻方（n≥3，n∈N^*）是由前n²個正整數(shù)組成的一個n階方陣，其各行各列及兩條對角線所含的n個數(shù)之和（簡稱幻和）相等，例如“3階幻方”的幻和為15．現(xiàn)從如圖所示的3階幻方中任取3個不同的數(shù)，記“取到的3個數(shù)之和為15”為事件A，“取到的3個數(shù)可以構(gòu)成一個等差數(shù)列”為事件B，則

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =（　?。?br />

  8	1	6
  3	5	7
  4	9	2

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析
• 5．彬塔，又稱開元寺塔、彬縣塔，民間稱“雷峰塔”，位于陜西省彬縣城內(nèi)西南紫薇山下．某同學(xué)為測量彬塔的高度AB，選取了與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D，現(xiàn)測得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=20m,在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　?。?/div>

  A．30m

  B． 20 2 m

  C． 20 3 m

  D． 20 6 m
  組卷：148引用：6難度：0.7

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• 6．設(shè)點A，B，C不共線，則“

  AB

  與

  AC

  的夾角為銳角”是“|

  AB

  +

  AC

  |＞|

  BC

  |”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3680引用：28難度：0.7

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• 7．兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為

  32

  π

  3

  ，兩個圓錐的高之比為1：3，則這兩個圓錐的體積之和為（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．9π

  D．12π
  組卷：4132引用：8難度：0.5

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選做題

• 22．以直角坐標系xOy的坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  =

  4

  cosθ

  ，點M為曲線C₁上的動點，

  OM

  =

  k

  OP

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  ，且滿足

  OM

  ?

  OP

  =

  16

  ，點P的軌跡為曲線C₂．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）設(shè)點A的極坐標為（2，

  π

  3

  ），點B在曲線C₂上，求△ABO面積的最大值．
  組卷：219引用：5難度：0.7

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選做題

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-x+2．
  （1）若|f（x）-x²+4x+4|＞3，求x的取值范圍；
  （2）若|x-a|≤2，求證：|f（x）-f（a）|≤6+4|a|．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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