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2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/7 6:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．sin240°的值是（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：427引用：9難度：0.8
解析
2．已知集合
M
=
{
x
|
x
=
k
?
180
°
2
±
45
°
，
k
∈
Z
}
，
P
=
{
x
|
x
=
k
?
180
°
4
±
90
°
，
k
∈
Z
}
．則集合M，P之間的關(guān)系為（　?。?/h2>
A．M=P B．M?P C．P?M D．M∩P=?
組卷：139引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P（
3
5
，-
4
5
），那么2sinθ+cosθ等于（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
-
2
5
C．1 D．-1
組卷：709引用：3難度：0.8
解析
4．若x²-（a+1）x+b＜0的解集是{x|-5＜x＜2}，則a+b等于（　?。?/h2>
A．-14 B．-6 C．6 D．14
組卷：748引用：2難度：0.8
解析
5．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若ac²＞bc²，則a＞b D．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
組卷：397引用：16難度：0.9
解析
6．已知
f
（
1
x
）
=
1
1
+
x
，則函數(shù)f（x）的解析式（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
1
+
x
（
x
≠
-
1
）
B．f（x）=
x
1
+
x
（x≠-1且x≠0）
C．
f
（
x
）
=
x
1
+
x
D．f（x）=1+x
組卷：239引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f
（
x
）
=
e
x
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，g（x）=f（x）-a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．[-1，0） C．（0，1） D．（0，1]
組卷：203引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．興泉鐵路起于江西，途經(jīng)三明，最后抵達泉州（途經(jīng)站點如圖所示）．這條“客貨共用”鐵路是開發(fā)沿線資源、服務(wù)革命老區(qū)的重要鐵路干線，是打通泉州港通往內(nèi)陸鐵路貨運的重要方式，將進一步促進山海協(xié)作，同時也將結(jié)束多個山區(qū)縣不通客貨鐵路的歷史．目前，江西興國至清流段已于2021年9月底開通運營，清流至泉州段也具備了開通運營條件，即將全線通車．預(yù)期該路線通車后，列車的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場調(diào)研測算，列車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當(dāng)2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為3分鐘時的載客量為396人．記列車載客量為p（t）．

（1）求p（t）的表達式；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
Q
（
t
）
=
2
p
（
t
）
-
360
t
-
60
（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．
組卷：73引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+3|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
（Ⅱ）設(shè)b∈R，若|f（x）+b|≤3對x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．
組卷：176引用：4難度：0.1
解析

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A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若ac²＞bc²，則a＞b	D．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b

A． f （ x ） = x 1 + x （ x ≠ - 1 ）	B．f（x）= x 1 + x （x≠-1且x≠0）
C． f （ x ） = x 1 + x	D．f（x）=1+x

2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．sin240°的值是（ ?。?/h2>

2．已知集合M={x|x=k?180°2±45°，k∈Z}，P={x|x=k?180°4±90°，k∈Z}．則集合M，P之間的關(guān)系為（ ?。?/h2>

3．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P（35，-45），那么2sinθ+cosθ等于（ ?。?/h2>

4．若x2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|-5＜x＜2}，則a+b等于（ ?。?/h2>

5．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

6．已知f（1x）=11+x，則函數(shù)f（x）的解析式（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ex，x≤0lnx,x＞0，g（x）=f（x）-a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；（Ⅱ）設(shè)b∈R，若|f（x）+b|≤3對x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．sin240°的值是（　?。?/h2>

2．已知集合
M
=
{
x
|
x
=
k
?
180
°
2
±
45
°
，
k
∈
Z
}
，
P
=
{
x
|
x
=
k
?
180
°
4
±
90
°
，
k
∈
Z
}
．則集合M，P之間的關(guān)系為（　?。?/h2>

3．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P（
3
5
，-
4
5
），那么2sinθ+cosθ等于（　?。?/h2>

4．若x²-（a+1）x+b＜0的解集是{x|-5＜x＜2}，則a+b等于（　?。?/h2>

5．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是（　?。?/h2>

6．已知
f
（
1
x
）
=
1
1
+
x
，則函數(shù)f（x）的解析式（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f
（
x
）
=
e
x
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，g（x）=f（x）-a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=x²+3|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
（Ⅱ）設(shè)b∈R，若|f（x）+b|≤3對x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．