人教B版（2019）必修第二冊《6.1.4 數乘向量-6.1.5 向量的線性運算》2020年同步練習卷

一、選擇題

• 1．已知λ∈R，

  a

  為向量，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．|λ a |=λ| a |

  B．|λ a |=|λ| a

  C．|λ a |=|λ|| a |

  D．|λ a |＞0
  組卷：58引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知點C在線段AB上，且

  AC

  =

  3

  5

  AB

  ，則

  AC

  等于（　　）

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C．- 2 3 BC

  D．- 3 2 BC
  組卷：163引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設

  a

  是任一向量，

  e

  是單位向量，且

  a

  ∥

  e

  ，則下列表示形式中正確的是（　?。?/h2>

  A． e = a | a |

  B． a =| a | e

  C． a =-| a | e

  D． a =±| a | e
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，若

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，則

  CD

  =（　　）

  A． 1 3 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 1 3 b

  C． 3 5 a + 4 5 b

  D． 4 5 a + 3 5 b
  組卷：2319難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，

  AB

  +

  AD

  =λ

  AO

  ，則λ=

  ．
  組卷：1582引用：46難度：0.7

  解析

• 12．如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，

  AE

  =

  2

  3

  AD

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  、

  b

  表示向量

  AD

  、

  AE

  、

  AF

  、

  BE

  、

  BF

  ；
  （2）求證：B、E、F三點共線．
  組卷：1236難度：0.5

  解析