2021-2022學(xué)年河南省開封市五縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|2x-a≤0}，N={x|2x-x²≥0}，若M∩N=?，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，0）
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  5

  2

  +

  i

  +

  i

  -

  2

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  |

  5

  z

  |

  =（　?。?/div>

  A． 130 5

  B． 65

  C． 130

  D．13
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析
• 3．“a=2”是“直線2x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=5相切”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析
• 4．如圖，小正方形的邊長為1，一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　?。?/div>

  A．60

  B．80

  C．120

  D．125
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析
• 5．下列推理正確的是（　?。?/div>

  A．因?yàn)閍＞b+2022，則a＞2022

  B．小芳買了體育彩票，所以他一定能中獎(jiǎng)

  C．若向量 a ， b 是單位向量，則 a = b

  D．若關(guān)于x的不等式x2-3ax+2＞0的解集為（-∞，1）∪（m,+∞），則m-a=1
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析
• 6．若

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  ，tanθ=-3，則

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  +

  cos

  2

  θ

  ）

  （

  sinθ

  -

  cosθ

  ）

  2

  +

  2

  cos

  2

  θ

  =（　?。?/div>

  A． - 3 5

  B． - 5 4

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：231引用：4難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=x²cosx-2sinx在x=π處的切線在y軸上的截距為（　?。?/div>

  A．π2-2π

  B．2π

  C．π2-2

  D． 2 π - π 2 2 - 2 π
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 3 5 t ,

  y = 4 5 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  θ

  2

  +

  sinθ

  -

  ρ

  =

  0

  ，直線l與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M是曲線C上異于A，B的一點(diǎn)，求△MAB的面積的最大值．
  組卷：27引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x-4|+|x+1|≤2x+1的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）設(shè)集合M中元素的最小值為m,若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  18

  a

  +

  1

  12

  b

  +

  1

  6

  c

  =

  m

  ，求27a+8b+c的最小值．
  組卷：19引用：5難度：0.6

  解析