2019年廣東省深圳市第六屆“鵬程杯”八年級邀請賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6個小題；每小題5分，共30分）

• 1．已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,則BC的長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．8cm或4cm

  C．4cm

  D．不能確定
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 2．若

  a

  2

  a

  2

  -

  2

  =

  1

  1

  -

  2

  -

  3

  ，則

  （

  1

  1

  -

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  ）

  ÷

  （

  a

  a

  2

  -

  1

  +

  a

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． - 2 - 3

  D． 2 + 3
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內(nèi)任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則一定成立的是（　?。?/h2>

  A．S1+S2=S3+S4	B．S1+S2＞S3+S4
  C．S1+S3=S2+S4	D．S1+S2＜S3+S4
  組卷：1987引用：3難度：0.7

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• 4．已知非零實數(shù)a,b,使得函數(shù)y₁=x²+2ax+4b與y₂=x²+4ax+2b有相同的最小值m,函數(shù)y₃=-x²+2bx+4a與y₄=-x²+4bx+2a有相同的最大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．零

  D．不確定
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，△ABP為圓錐經(jīng)過底面直徑AB的最大截面，AB=6，PB=9，點C為母線PB的中點．一只蜘蛛要從點A沿圓錐側(cè)面爬到點C，則該蜘蛛要爬的最短路徑長為（　　）

  A．9

  B． 9 2 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：86引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共4個小題；每小題12分，共48分）

• 15．已知自然數(shù)A，如果在它的前面任意放一個自然數(shù)，使得新構(gòu)成的數(shù)能被A整除，則稱自然數(shù)A為“鵬程數(shù)”．例如：2、5、10都是“鵬程數(shù)”．試求出所有不超過2019的“鵬程數(shù)”．
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 16．給定2019個正方形，先用直線對它作適當(dāng)?shù)钠史郑儆闷史值乃槠闯梢粋€大的正方形，請說出你的方法．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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