2023年江西省吉安市泰和中學高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，2}	B．{3，4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6，7}	D．{6，7}
  組卷：24引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知復數z滿足|z|z=3+4i,則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 5

  C． 10

  D．5
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析
• 3．總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成，現從中抽取一個容量為6的樣本，請從隨機數表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第5個個體的編號為（　?。?br />70  29  17  12  13  40  33  12  38  26  13  89  51  03
  56  62  18  37  35  96  83  50  87  75  97  12  55  93

  A．03

  B．12

  C．13

  D．26
  組卷：190難度：0.8

  解析
• 4．如圖是下列四個函數中的某個函數在區(qū)間[-3，3]的大致圖像，則該函數是（　?。?/div>

  A．y= - x 3 + 3 x x 2 + 1	B．y= x 3 - x x 2 + 1
  C．y= 2 xcosx x 2 + 1	D．y= 2 sinx x 2 + 1
  組卷：2053引用：13難度：0.5

  解析
• 5．若拋物線y²=8x上的點P的橫坐標為3，則點P到焦點的距離是（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析
• 6．設a,b,c為三角形ABC三邊，a≠1，b＜c,若log_c+ba+log_c-ba=2log_c+balog _c-ba,則三角形ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：242引用：14難度：0.7

  解析
• 7．已知△ABC的三個內角分別為A、B、C，若滿足

  sin

  A

  =

  1

  3

  ，

  tan

  C

  =

  -

  2

  ，那么tan（2A+2C）=（　　）

  A． - 10 2 23

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 56 2 17
  組卷：61難度：0.7

  解析

請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = sin 5 π 6 t

  y = 1 - 2 tcos 2 π 3

  ，在極坐標系中曲線D的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  +

  2

  sinθ

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與曲線D的直角坐標方程；
  （2）若曲線C與曲線D交于AB兩點，求|AB|．
  組卷：117引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥7；
  （2）若a²+b²≤f（x）+|x-1|（a＞0，b＞0）對任意實數x都成立，求a+b的最大值．
  組卷：46引用：5難度：0.5

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