21.對于?n∈N
*,若數(shù)列{x
n}滿足x
n+1-x
n>1,則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.
(Ⅰ)已知數(shù)列:1,m+1,m
2是“K數(shù)列”,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在首項為-1的等差數(shù)列{a
n}為“K數(shù)列”,且其前n項和S
n滿足
?若存在,求出{a
n}的通項公式;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{a
n}是“K數(shù)列”,數(shù)列
不是“K數(shù)列”,若
,試判斷數(shù)列{b
n}是否為“K數(shù)列”,并說明理由.