2009年加拿大數(shù)學(xué)奧林匹克試卷

一、解答題（共5小題，滿分100分）

• 1．一個(gè)時(shí)針與分針連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的12小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘．設(shè)m是整數(shù)，且1≤m≤720．恰好在12：00后的m分鐘，時(shí)針與分針的夾角恰好是1°，求所有可能的m的值．
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共5小題，滿分100分）

• 4．證明：當(dāng)AB是三個(gè)圓的公共弦，過(guò)A的不同于AB的任意一條直線確定相同的比XY：YZ，這里X是在第一個(gè)圓上不同于B的任意一點(diǎn)，而Y與Z是AX交其它兩個(gè)圓的交點(diǎn)（使Y標(biāo)記在X與Z之間）．
  組卷：149引用：1難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)平面內(nèi)由n個(gè)點(diǎn)組成的集合S，使S中的任意兩點(diǎn)至少相距1個(gè)單位．證明存在一個(gè)S的子集T，至少有

  n

  7

  個(gè)點(diǎn)，使T中的任意兩點(diǎn)至少相距

  3

  個(gè)單位．
  組卷：105引用：1難度：0.3

  解析