2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．已知z=（1+2i）（3-i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  5

  3

  }

  ，B={x|x²-2x＜3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A． { x | 5 3 ＜ x ≤ 3 }

  B．{x|-1＜x≤3}

  C． { x | - 1 ＜ x ≤ 5 3 }

  D．{x|x＜3}
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ≥ 1

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 1

  ，則f（-1）=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)y=

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　?。?/div>

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（0，1]

  D．（ 2 3 ，1]
  組卷：343引用：4難度：0.7

  解析
• 5．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為

  a

  =

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：40引用：5難度：0.7

  解析
• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

  B．命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x0∈R， 2 x 0 ＜ 0

  C．在研究成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)關(guān)系越強，相關(guān)系數(shù)r越接近于1

  D．已知樣本點（xi，yi）（i=1，2，3…10）組成一個樣本，得到回歸直線方程 ? y =2x-0.4，且 x =2，剔除兩個樣本點（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為 ? y =3x-3
  組卷：60引用：4難度：0.6

  解析
• 7．當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）=ae^x+bx取得最小值1，則f'（1）=（　?。?/div>

  A．e-1

  B．e+1

  C．-e-1

  D．-e+1
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．“城市公交”泛指城市范圍內(nèi)定線運營的公共汽車及軌道交通等交通方式，也是人們?nèi)粘３鲂械闹饕绞剑吵鞘械墓还緸榱朔奖闶忻癯鲂?，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
  

  間隔時間（x分鐘）	6	8	10	12	14
  等候人數(shù)（y人）	15	18	20	24	23

  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出折線圖，易知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
  （2）建立y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測車輛發(fā)車間隔時間為20分鐘時乘客的等候人數(shù)．
  附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ；相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ；

  3

  15

  ≈

  11

  .

  62

  ．
  組卷：145引用：6難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖像在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.2

  解析