2022-2023學年福建省漳州市長泰一中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填寫）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　?。?/div>

  A．0

  B． 2

  C． 4

  D．3.141592
  組卷：12引用：3難度：0.6

  解析
• 2．下列各組數中，是勾股數的為（　?。?/div>

  A．6，8，10	B．0.3，0.4，0.5
  C． 2 ，1，1	D．2，3，4
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析
• 3．若點A（-1，m）在第二象限，則m的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：557引用：5難度：0.9

  解析
• 4．下列運算，結果正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 × 2 = 2 3

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：199難度：0.7

  解析
• 5．若

  a

  2

  =

  a

  ，則a不可以是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，準確表示小島A相對于燈塔O的位置是（　　）

  A．北偏東60°

  B．距燈塔2km處

  C．北偏東30°且距燈塔2km處

  D．北偏東60°且距燈塔2km處
  組卷：397引用：4難度：0.8

  解析
• 7．如圖，有一個圓柱體，它的高BD等于12cm,底面上圓的周長等于18cm,一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的側面爬行到點C的最短路程是（　?。?/div>

  A．18cm

  B．15cm

  C．12cm

  D．9cm
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析
• 8．如圖，l₁反映了某產品的銷售收入（單位：元）與銷售量（單位：t）之間的關系，l₂反映了該產品的銷售成本（單位：元）與銷售量之間的關系，當銷售收入大于銷售成本時，該產品才開始盈利．下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．當銷售量為0t時，銷售收入為0元

  B．當銷售量小于4t時，沒有盈利

  C．當銷售量為6t時，盈利1000元

  D．當盈利為4000元，銷售量為10t
  組卷：394引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共9題，滿分86分，請在答題卡的相應位置解答）

• 24．如圖，長方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD=3，AD=BC=4，∠B=90°，點P在邊BC上（不含端點B，C），直線AP與DC的延長線交于點E．
  
  （1）當點P是BC的中點時，AP的長為

  ，CE的長為

  ；
  （2）將△APB沿直線AP折疊得到△APB′，點B′落在長方形ABCD的內部，延長PB′交直線AD于點F．
  ①在（1）的條件下，求出AF的長；（小陳不完整的求解過程如下，請你幫他補充完整．）
  

  解：∵AD∥BC， ∴∠APB=∠FAP． 由折疊可知∠APB=∠APF， ∴∠FAP=∠APF． ∴FA=FP． ……

  ②連接B′C，求△PCB′周長的最小值．
  組卷：19引用：2難度：0.2

  解析
• 25．在平面直角坐標系中，我們定義點P（a,b）的變換點為Q，且規(guī)定：當a≥b時，點Q為（a,-b）．當a＜b時，Q為（a,b-4）．
  （1）①點（6，0）的變換點坐標為

  ；
  ②點（0，3）的變換點坐標為

  ；
  （2）若點A（a,-2）的變換點在函數y=x+2的圖象上，求a的值；
  （3）已知直線l與坐標軸交于（6，0），（0，3）兩點．將直線l上所有點的變換點組成一個新的圖形記作M．求圖形M與x軸所圍成的三角形的面積．
  組卷：26難度：0.5

  解析