2022-2023學年廣東省深圳市福田外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 2．下列從左到右的變形，是分解因式的是（　　）

  A．4a2+2a=2a（2a+1）	B．x2-xy=x2（1- y x ）
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  組卷：246難度：0.8

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• 3．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3303難度：0.9

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• 4．把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都擴大到原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大到原來的4倍	B．擴大到原來的2倍
  C．縮小到原來的 1 2	D．不變
  組卷：288引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2002引用：13難度：0.7

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• 6．甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.5倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了90分鐘，設原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 210 x - 90 = 210 1 . 5 x	B． 210 x + 90 = 210 1 . 5 x
  C． 210 x - 1 . 5 = 210 1 . 5 x	D． 210 x + 1 . 5 = 210 1 . 5 x
  組卷：479引用：3難度：0.6

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• 7．下列語句：①用反證法證明“x＜3”時應假設“x＞3”；②如果a＞b,則ac²＞bc²；③三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離都相等；④任意一條經過對稱中心的直線可將中心對稱圖形分為面積相等的兩部分．其中正確的個數為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：154引用：1難度：0.6

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三．解答題（共55分）

• 21．為響應垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學習生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．學校準備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場調研得知：A種垃圾桶每組的單價比B種垃圾桶每組的單價少150元，且用18000元購買A種垃圾桶的組數量是用13500元購買B種垃圾桶的組數量的2倍．
  （1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；
  （2）該學校計劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買B種垃圾桶多少組？
  組卷：220引用：3難度：0.5

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• 22．（1）【操作發(fā)現】如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
  ①請按要求畫圖：將△ABC繞點A順時針方向旋轉90°，點B的對應點為點B′，點C的對應點為點C′．連接BB′；
  ②在①中所畫圖形中，∠AB′B=

  °．
  （2）【問題解決】如圖2，在Rt△ABC中，BC=1，∠C=90°，延長CA到D，使CD=1，將斜邊AB繞點A順時針旋轉90°到AE，連接DE，求∠ADE的度數．
  （3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠ABC=60°，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=2AB，求BD的長．
  
  組卷：545引用：1難度：0.3

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