2021-2022學(xué)年河南省濮陽市油田十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．2cos45°的值為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：519引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：848引用：93難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：8難度：0.8

  解析

• 4．小明將分別標(biāo)有“愛”“我”“中”“華”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外都相同，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球記下漢字后放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：234引用：10難度：0.5

  解析

• 5．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4876引用：71難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  k

  1

  x

  和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）．若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜0	B．-1＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：526引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3401引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．某校數(shù)學(xué)建模小組進(jìn)行了以下兩項(xiàng)活動：
  【活動一】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=x+

  1

  x

  （x＞0）的圖象與性質(zhì)．
  列表：

  x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	5	…
  y	…	17 4	10 3	5 2	2	5 2	10 3	17 4	26 5	…

  描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖1所示：
  （1）連線：觀察圖1所描點(diǎn)的分布，用一條光滑曲線將各點(diǎn)順次連接起來，請作出函數(shù)圖象；
  （2）分析：已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象填空：
  若0＜x₁＜x₂≤1，則y₁

  y₂；若1＜x₁＜x₂，則y₁

  y₂；若x₁?x₂=1，則y₁

  y₂．（填“＞”，“=”或“＜”）
  【活動二】建模小組需要搭建一個(gè)無蓋的長方體模型，如圖2所示，其深為1米，底面積為1平方米．已知底面造價(jià)為1百元/平方米，側(cè)面造價(jià)為0.5百元/平方米．設(shè)底面一邊的長為x（米），模型總造價(jià)為y（百元）．
  （3）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）若預(yù)算不超過6.2百元，請直接寫出x的取值范圍．
  
  組卷：416引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖，函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,0），B（0，n）兩點(diǎn)，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對于（1）中所求的函數(shù)y=-x²+bx+c；
  ①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值；
  ②設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：400引用：3難度：0.3

  解析