2020-2021學(xué)年廣西欽州市欽北區(qū)大寺中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x²-3x+2≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：4658引用：95難度：0.9

  解析
• 2．△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，則b=（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+n,則a₄的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)a,b,c∈R，且a＞b,則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：282引用：135難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₃+a₄=3，則S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：346引用：9難度：0.9

  解析
• 6．△ABC中，若

  a

  -

  c

  b

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ，則角C=（　?。?/div>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₄=1，S₈=3，則S₁₂=（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB．
  （1）求角B；
  （2）若b=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：511引用：21難度：0.5

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• 22．已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃，a₅-3b₂=7．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=a_nb_n，n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．
  組卷：5275引用：36難度：0.3

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