2023年湖南省長沙一中雙語實驗學校中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：2975引用：172難度：0.8

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• 2．如圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：11難度：0.9

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• 3．截至北京時間12月9日6時38分，全球新冠病毒確診人數(shù)突破640000000例，數(shù)據(jù)640000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.4×107

  B．6.4×108

  C．64×107

  D．0.64×109
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A． 8 ÷ 2 =2 2

  B． 9 =±3

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D． 1 2 ×4= 2
  組卷：452引用：3難度：0.9

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• 5．《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/div>

  A．6x+45=8x+3

  B．6x+45=8x-3

  C．6x-45=8x+3

  D．6x-45=8x-3
  組卷：2873引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=36°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  組卷：2473引用：11難度：0.5

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• 7．某校書法興趣小組20名學生日練字頁數(shù)如下表所示：
  

  日練字頁數(shù)	2	3	4	5	6
  人數(shù)	2	6	5	4	3

  這些學生日練字頁數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．3頁，4頁

  B．3頁，5頁

  C．4頁，4頁

  D．4頁，5頁
  組卷：534引用：9難度：0.7

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• 8．在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F=（　?。?/div>

  A．110°

  B．30°

  C．50°

  D．70°
  組卷：944引用：95難度：0.9

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三、解答題（共9個小題，共72分）

• 24．如圖，AC、BD是⊙O的兩條弦，且BD⊥AC于點E．
  （1）如圖1：若AE=BE，求證DE=CE；
  （2）如圖2：若AC=8，BD=6，OE=

  11

  ，求弓形BAD的面積．
  （3）連結(jié)AB、BC、CD，若CA=CD，
  ①∠ACB與∠ACD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  ②在BD上存在點F，滿足BF=2AB，點M是

  ?

  AD

  的中點，連結(jié)MF，已知

  AB

  =

  2

  2

  ，MF=2，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1077引用：4難度：0.1

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• 25．黨的二十大報告指出：“高質(zhì)量發(fā)展”是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的首要任務(wù)，在數(shù)學中，我們不妨約定：在平面直角坐標系內(nèi)，如果點P（m,n）的坐標滿足n=m²，則稱點P為“高質(zhì)量發(fā)展點”．
  （1）若點P（m,4）是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上的“高質(zhì)量發(fā)展點”求這個反比例函數(shù)的解析式；
  （2）若函數(shù)y=2x+3-p（p為常數(shù)）圖象上存在兩個不同的“高質(zhì)量發(fā)展點”，且這兩點都在第一象限，求p的取值范圍；
  （3）若二次函數(shù)y=ax²+（b-1）x+2（a,b是常數(shù)，a＞1）的圖象上有且只有一個“高質(zhì)量發(fā)展點”，令w=-b²-8（a-1），當t-1≤b≤t時，w有最大值-t,求t的值．
  組卷：720引用：3難度：0.3

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