2023年河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=2i⁸，則z的虛部為（　?。?/div>

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知集合A={x|-1≤2x-1≤3}，B={x∈Z|x²-ax＜0}，若A∩B={1}，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知隨機變量X的分布列為
  

  X	0	2	4
  P	1 3	m	7 6 - 2 m

  則E（X）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 3

  D． 5 3
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，點P在拋物線C上，Q（5，0），若△PQF的面積為

  4

  3

  ，則|PF|=（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．5

  D．2
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a_n+2a_n+1=6n+1，則{a_n}的前20項和S₂₀=（　　）

  A．400

  B．380

  C．340

  D．280
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析
• 6．在如圖所示的正方體或正三棱柱中，M，N，Q分別是所在棱的中點，則滿足直線BM與平面CNQ平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：601引用：3難度：0.7

  解析
• 7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  為偶函數(shù)，當

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  時，f（x）=x³，則f（2023）=（　?。?/div>

  A．0

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D．1
  組卷：128引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若C₁與C₂有公共點，求m的取值范圍．
  組卷：169引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若?x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：6難度：0.6

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