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試卷詳情
2022-2023學(xué)年陜西省渭南市合陽(yáng)中學(xué)高二(下)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(理科)(5月份)
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)
1.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i
3
)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
z
等于( ?。?/div>
A.
3
5
+
4
5
i
B.-
3
5
+
4
5
i
C.
3
5
-
4
5
i
D.-
3
5
-
4
5
i
組卷:24
引用:6
難度:0.9
解析
2.
曲線
y
=
sinx
sinx
+
cosx
在點(diǎn)M(
π
4
,
1
2
)處的切線的斜率為( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
-
2
2
D.
2
2
組卷:14
引用:5
難度:0.9
解析
3.
某興趣小組有5名學(xué)生,其中有3名男生和2名女生,現(xiàn)在要從這5名學(xué)生中任選2名學(xué)生參加活動(dòng),則選中的2名學(xué)生的性別相同的概率是( ?。?/div>
A.
2
5
B.
3
5
C.
3
10
D.
1
2
組卷:144
引用:8
難度:0.8
解析
4.
投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為( ?。?/div>
A.0.648
B.0.432
C.0.36
D.0.312
組卷:6366
引用:46
難度:0.9
解析
5.
觀察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,則a
10
+b
10
=( ?。?/div>
A.121
B.123
C.231
D.211
組卷:22
引用:3
難度:0.6
解析
6.
由直線y=0,x=e,y=2x及曲線
y
=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為( ?。?/div>
A.3+2ln2
B.3
C.2e
2
-3
D.e
組卷:515
引用:11
難度:0.7
解析
7.
第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)(北京冬奧會(huì))計(jì)劃于2022年2月4日開(kāi)幕,共設(shè)7個(gè)大項(xiàng).現(xiàn)將甲、乙、丙3名志愿者分配到7個(gè)大項(xiàng)中參加志愿活動(dòng),每名志愿者只能參加1個(gè)大項(xiàng)的志愿活動(dòng),則有且只有兩人被分到同一大項(xiàng)的情況有( ?。?/div>
A.42種
B.63種
C.96種
D.126種
組卷:293
引用:8
難度:0.8
解析
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三、解答題:(共70分,第17題10分,第18-22題各12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算過(guò)程。)
21.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-alnx-e(a∈R),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若f(x)在x=1處取到極值,求a的值及函數(shù)f(x)的最值;
(2)若f(x)有極值點(diǎn),求a的取值范圍.
(3)若當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
組卷:21
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
x
-
alnx
.(a∈R)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),試確定函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)f(x)在(0,e]上的最小值;
(3)試證明:
(
1
+
1
n
)
n
+
1
>
e
(
e
=
2
.
718
…,
n
∈
N
*
)
.
組卷:31
引用:4
難度:0.1
解析
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